Zgjidh 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Merr parasysh 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Faktorizo x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Merr parasysh 25x^{2}+25x+4. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 25x^{2}+ax+bx+4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 25.

$$a=5 b=20$$

Rishkruaj 25x^{2}+25x+4 si \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Faktorizo 5x në grupin e parë dhe 4 në të dytin.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 5x+1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Vlerëso

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$