Zgjidh 164sqrt{5/92}

$$164 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 92 } }$$

Vlerëso

$$\frac{82\sqrt{115}}{23}\approx 38.232697138$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{92}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{92}}.

$$164\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{92}}$$

Faktorizo 92=2^{2}\times 23. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 23} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$164\times \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{23}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{23}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{23}.

$$164\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{23}}{2\left(\sqrt{23}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{23} është 23.

$$164\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{23}}{2\times 23}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{23}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$164\times \frac{\sqrt{115}}{2\times 23}$$

Shumëzo 2 me 23 për të marrë 46.

$$164\times \frac{\sqrt{115}}{46}$$

Shpreh 164\times \frac{\sqrt{115}}{46} si një thyesë të vetme.

$$\frac{164\sqrt{115}}{46}$$

Pjesëto 164\sqrt{115} me 46 për të marrë \frac{82}{23}\sqrt{115}.

$$\frac{82}{23}\sqrt{115}$$