Zgjidh 1600*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$1600 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

Vlerëso

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}\approx 12057.72482708$$

Hapat e zgjidhjes

Zhvillo \frac{1}{0.08} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 100.

$$1600\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{100}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

Llogarit 1.08 në fuqi të 12 dhe merr 2.518170116818978404827136.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

Shumëzo 0.08 me 2.518170116818978404827136 për të marrë 0.20145360934551827238617088.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

Zhvillo \frac{1}{0.20145360934551827238617088} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 100000000000000000000000000.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 67108864.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 300189270593998242 është 300189270593998242. Konverto \frac{25}{2} dhe \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} në thyesa me emërues 300189270593998242.

$$1600\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

Meqenëse \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} dhe \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$1600\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

Zbrit 1490116119384765625 nga 3752365882424978025 për të marrë 2262249763040212400.

$$1600\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

Thjeshto thyesën \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

Shpreh 1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} si një thyesë të vetme.

$$\frac{1600\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

Shumëzo 1600 me 1131124881520106200 për të marrë 1809799810432169920000.

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}$$

Faktorizo

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {9} \cdot 5 ^ {4}}{3 ^ {36}} = 12057\frac{1.087926562513521 \times 10^{17}}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 12057.724827080168$$