Zgjidh 160=x(x+6)

$$160=x(x+6)$$

Gjej x

$$x=-16$$

$$x=10$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x+6.

$$160=x^{2}+6x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}+6x=160$$

Zbrit 160 nga të dyja anët.

$$x^{2}+6x-160=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 6 dhe c me -160 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -160.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+640}}{2}$$

Mblidh 36 me 640.

$$x=\frac{-6±\sqrt{676}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 676.

$$x=\frac{-6±26}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±26}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me 26.

$$x=\frac{20}{2}$$

Pjesëto 20 me 2.

$$x=10$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±26}{2} kur ± është minus. Zbrit 26 nga -6.

$$x=-\frac{32}{2}$$

Pjesëto -32 me 2.

$$x=-16$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=10 x=-16$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x+6.

$$160=x^{2}+6x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}+6x=160$$

Pjesëto 6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 3. Më pas mblidh katrorin e 3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+6x+3^{2}=160+3^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x^{2}+6x+9=160+9$$

Mblidh 160 me 9.

$$x^{2}+6x+9=169$$

Faktori x^{2}+6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=169$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Thjeshto.

$$x+3=13 x+3=-13$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=10 x=-16$$