Zgjidh 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Faktorizo

$$8x\left(2x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Merr parasysh 2x^{2}-x. Faktorizo x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Shumëzo 2 herë 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±8}{32} kur ± është plus. Mblidh 8 me 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Thjeshto thyesën \frac{16}{32} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±8}{32} kur ± është minus. Zbrit 8 nga 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Pjesëto 0 me 32.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1}{2} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Zbrit \frac{1}{2} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 16 dhe 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Vlerëso

$$8x\left(2x-1\right)$$