Zgjidh 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Faktorizo

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Merr parasysh 64x^{2}+1+20x. Risistemo polinomin për ta vendosur në formën standarde. Renditi kufizat nga fuqia më e madhe tek ajo më e vogël.

$$64x^{2}+20x+1$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 64x^{2}+ax+bx+1. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 20.

$$a=4 b=16$$

Rishkruaj 64x^{2}+20x+1 si \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Faktorizo 4x në 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 16x+1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Vlerëso

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$