Zgjidh 16r^2=9

$$16 r ^ { 2 } = 9$$

Gjej r

$$r=\frac{3}{4}=0.75$$

$$r=-\frac{3}{4}=-0.75$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Zbrit \frac{9}{16} nga të dyja anët.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 16.

$$16r^{2}-9=0$$

Merr parasysh 16r^{2}-9. Rishkruaj 16r^{2}-9 si \left(4r\right)^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4r-3\right)\left(4r+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 4r-3=0 dhe 4r+3=0.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Zbrit \frac{9}{16} nga të dyja anët.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{9}{16} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{9}{16}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{9}{4}.

$$r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} kur ± është plus.

$$r=\frac{3}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} kur ± është minus.

$$r=-\frac{3}{4}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$