Zgjidh 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Faktorizo

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Merr parasysh m^{2}-2m+1. Përdor formulën për katrorin e plotë, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ku a=m dhe b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Hapat që përdorin katrorin e binomit

Ky trinom ka formën e një katrori trinomi, ndoshta të shumëzuar me një faktor të përbashkët. Katrorët e trinomit mund të faktorizohen duke gjetur rrënjët katrore të termit të parë dhe të fundit.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Gjej faktorin më të madh të përbashkët të koeficienteve.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Faktorizo 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Katrori i trinomit është katrori i binomit që është shuma ose diferenca e rrënjëve katrore të kufizës së parë dhe të fundit, me shenjën e përcaktuar nga shenja e kufizës së mesit të katrorit të trinomit.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Ngri në fuqi të dytë -32.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Shumëzo -4 herë 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Shumëzo -64 herë 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Mblidh 1024 me -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

E kundërta e -32 është 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Shumëzo 2 herë 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 1 për x_{1} dhe 1 për x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Vlerëso

$$16\left(m-1\right)^{2}$$