Zgjidh 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Gjej k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$k=\frac{1}{2}=0.5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 40k^{2} nga të dyja anët.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Shto 9 në të dyja anët.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Zëvendëso t me k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 16 për a, -40 për b dhe 9 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{40±32}{32} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Meqenëse k=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar k=±\sqrt{t} për çdo t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$