Zgjidh 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Gjej k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 16.

$$k^{2}-9=0$$

Merr parasysh k^{2}-9. Rishkruaj k^{2}-9 si k^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh k-3=0 dhe k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 144 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$16k^{2}=144$$

Pjesëto të dyja anët me 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Pjesëto 144 me 16 për të marrë 9.

$$k^{2}=9$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$k=3 k=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 16, b me 0 dhe c me -144 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Shumëzo -4 herë 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Shumëzo -64 herë -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Gjej rrënjën katrore të 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Shumëzo 2 herë 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Tani zgjidhe ekuacionin k=\frac{0±96}{32} kur ± është plus. Pjesëto 96 me 32.

$$k=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin k=\frac{0±96}{32} kur ± është minus. Pjesëto -96 me 32.

$$k=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$k=3 k=-3$$