Zgjidh 16b^2-25=0

$$16 b ^ { 2 } - 25 = 0$$

Gjej b

$$b = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Merr parasysh 16b^{2}-25. Rishkruaj 16b^{2}-25 si \left(4b\right)^{2}-5^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4b-5\right)\left(4b+5\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 4b-5=0 dhe 4b+5=0.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 25 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$16b^{2}=25$$

Pjesëto të dyja anët me 16.

$$b^{2}=\frac{25}{16}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$16b^{2}-25=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 16, b me 0 dhe c me -25 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Shumëzo -4 herë 16.

$$b=\frac{0±\sqrt{-64\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Shumëzo -64 herë -25.

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 16}$$

Gjej rrënjën katrore të 1600.

$$b=\frac{0±40}{2\times 16}$$

Shumëzo 2 herë 16.

$$b=\frac{0±40}{32}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{0±40}{32} kur ± është plus. Thjeshto thyesën \frac{40}{32} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$b=\frac{5}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{0±40}{32} kur ± është minus. Thjeshto thyesën \frac{-40}{32} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$b=-\frac{5}{4}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$