Zgjidh 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Faktorizo

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Shumëzo -4 herë 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Shumëzo -64 herë -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Mblidh 1 me 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Shumëzo 2 herë 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} kur ± është plus. Mblidh -1 me \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{4801} nga -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} për x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Vlerëso

$$16x^{2}+x-75$$