Zgjidh 16^x+2/4=5

$$16 ^ { x } + 2 / 4 = 5$$

Gjej x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}\approx 0.54248125$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$16^{x}+\frac{1}{2}=5$$

Zbrit \frac{1}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$16^{x}=\frac{9}{2}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(16)=\log(\frac{9}{2})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(16)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$