Zgjidh 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Gjej n

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$16^{2n}=64$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Gjej n (complex solution)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$