Zgjidh 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

Gjej x

$$x=50$$

$$x=100$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 0 me 8832 për të marrë 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Zbrit 0 nga 1 për të marrë 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Shumëzo 1 me 100 për të marrë 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Shumëzo 100 me 50 për të marrë 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Zbrit 5000 nga të dyja anët.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 150 dhe c me -5000 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 22500 me -20000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-150±50}{-2} kur ± është plus. Mblidh -150 me 50.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

Pjesëto -100 me -2.

$$x=50$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-150±50}{-2} kur ± është minus. Zbrit 50 nga -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Pjesëto -200 me -2.

$$x=100$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=50 x=100$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 0 me 8832 për të marrë 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Zbrit 0 nga 1 për të marrë 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Shumëzo 1 me 100 për të marrë 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Shumëzo 100 me 50 për të marrë 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=5000$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

Pjesëto 150 me -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

Pjesëto 5000 me -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

Pjesëto -150, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -75. Më pas mblidh katrorin e -75 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

Mblidh -5000 me 5625.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

Faktori x^{2}-150x+5625. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Thjeshto.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Mblidh 75 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=100 x=50$$