Zgjidh 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Gjej x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5xz^{2} me 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Zbrit 15x^{2}z^{3} nga të dyja anët.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombino 15x^{2}z^{3} dhe -15x^{2}z^{3} për të marrë 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Zbrit 20x^{2}z^{2} nga të dyja anët.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombino 20x^{2}z^{2} dhe -20x^{2}z^{2} për të marrë 0.

$$0=0$$

Krahaso 0 dhe 0.

$$\text{true}$$

Kjo është e vërtetë për çdo x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Gjej z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5xz^{2} me 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Zbrit 15x^{2}z^{3} nga të dyja anët.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombino 15x^{2}z^{3} dhe -15x^{2}z^{3} për të marrë 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Zbrit 20x^{2}z^{2} nga të dyja anët.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombino 20x^{2}z^{2} dhe -20x^{2}z^{2} për të marrë 0.

$$0=0$$

Krahaso 0 dhe 0.

$$\text{true}$$

Kjo është e vërtetë për çdo z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Gjej x

$$x\in \mathrm{R}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5xz^{2} me 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Zbrit 15x^{2}z^{3} nga të dyja anët.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombino 15x^{2}z^{3} dhe -15x^{2}z^{3} për të marrë 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Zbrit 20x^{2}z^{2} nga të dyja anët.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombino 20x^{2}z^{2} dhe -20x^{2}z^{2} për të marrë 0.

$$0=0$$

Krahaso 0 dhe 0.

$$\text{true}$$

Kjo është e vërtetë për çdo x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Gjej z

$$z\in \mathrm{R}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5xz^{2} me 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Zbrit 15x^{2}z^{3} nga të dyja anët.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Kombino 15x^{2}z^{3} dhe -15x^{2}z^{3} për të marrë 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Zbrit 20x^{2}z^{2} nga të dyja anët.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Kombino 20x^{2}z^{2} dhe -20x^{2}z^{2} për të marrë 0.

$$0=0$$

Krahaso 0 dhe 0.

$$\text{true}$$

Kjo është e vërtetë për çdo z.

$$z\in \mathrm{R}$$