Zgjidh 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Faktorizo

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5. Polinomi 3x^{2}-4x+2 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Ngri në fuqi të dytë -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Shumëzo -4 herë 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Shumëzo -60 herë 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Mblidh 400 me -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$15x^{2}-20x+10$$

Vlerëso

$$15x^{2}-20x+10$$