Zgjidh 15x^2-2x=x

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit x nga të dyja anët.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Kombino -2x dhe -x për të marrë -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 15x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit x nga të dyja anët.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Kombino -2x dhe -x për të marrë -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 15, b me -3 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

E kundërta e -3 është 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

Shumëzo 2 herë 15.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±3}{30} kur ± është plus. Mblidh 3 me 3.

$$x=\frac{6}{30}$$

Thjeshto thyesën \frac{6}{30} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$x=\frac{1}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±3}{30} kur ± është minus. Zbrit 3 nga 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Pjesëto 0 me 30.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit x nga të dyja anët.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Kombino -2x dhe -x për të marrë -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 15.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

Pjesëtimi me 15 zhbën shumëzimin me 15.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

Thjeshto thyesën \frac{-3}{15} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

Pjesëto 0 me 15.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Pjesëto -\frac{1}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{10}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{10} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{10} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktori x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Mblidh \frac{1}{10} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$