Zgjidh 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Faktorizo

$$5x\left(3x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Merr parasysh 3x^{2}+x. Faktorizo x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Shumëzo 2 herë 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-5±5}{30} kur ± është plus. Mblidh -5 me 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Pjesëto 0 me 30.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-5±5}{30} kur ± është minus. Zbrit 5 nga -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Thjeshto thyesën \frac{-10}{30} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{1}{3} për x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Mblidh \frac{1}{3} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 15 dhe 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Vlerëso

$$5x\left(3x+1\right)$$