Zgjidh 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$2025n^{12}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 5 me 5 për të marrë 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 10 me 2 për të marrë 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Shumëzo 15 me 3 për të marrë 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Shumëzo 45 me 45 për të marrë 2025.

$$2025n^{12}$$

Diferenco në lidhje me n

$$24300n^{11}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 5 me 5 për të marrë 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 10 me 2 për të marrë 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Shumëzo 15 me 3 për të marrë 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Shumëzo 45 me 45 për të marrë 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Shumëzo 12 herë 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Zbrit 1 nga 12.

$$24300n^{11}$$