Zgjidh 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Faktorizo

$$3a\left(5a+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Merr parasysh 5a^{2}+4a. Faktorizo a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Gjej rrënjën katrore të 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Shumëzo 2 herë 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-12±12}{30} kur ± është plus. Mblidh -12 me 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Pjesëto 0 me 30.

$$a=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-12±12}{30} kur ± është minus. Zbrit 12 nga -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Thjeshto thyesën \frac{-24}{30} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{4}{5} për x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Mblidh \frac{4}{5} me a duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 5 në 15 dhe 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Vlerëso

$$3a\left(5a+4\right)$$