Zgjidh 15^9x=4

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

Gjej x

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0.056879561$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$15^{9x}=4$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(15).

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$