Zgjidh 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Faktorizo

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Shumëzo -4 herë 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Shumëzo -584 herë -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Mblidh 1 me 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Shumëzo 2 herë 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} kur ± është plus. Mblidh -1 me \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{1169} nga -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{1169}}{292} për x_{2}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Vlerëso

$$146x^{2}+x-2$$