Zgjidh 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

Gjej x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 4000.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

Thjeshto thyesën \frac{14400}{4000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 800.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1025).

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$