Zgjidh 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Gjej q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Zbrit \frac{25}{144} nga të dyja anët.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Merr parasysh 144q^{2}-25. Rishkruaj 144q^{2}-25 si \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 12q-5=0 dhe 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Zbrit \frac{25}{144} nga të dyja anët.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{25}{144} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} kur ± është plus.

$$q=\frac{5}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} kur ± është minus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$