Zgjidh 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$106^{x}=1418519125$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$