Zgjidh 14000=7000e^0.08x

$$14000 = 7000 e ^ { 0.08 x }$$

Gjej x

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}\approx 8.664339757$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 7000.

$$\frac{14000}{7000}=e^{0.08x}$$

Pjesëto 14000 me 7000 për të marrë 2.

$$2=e^{0.08x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$e^{0.08x}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{0.08x})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$0.08x\log(e)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$0.08x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.08x=\log_{e}\left(2\right)$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me 0.08, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.08}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}+i\times 25\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$