Zgjidh 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Gjej x

$$x=2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -7, b me 14 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Shumëzo 2 herë -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-14±14}{-14} kur ± është plus. Mblidh -14 me 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Pjesëto 0 me -14.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-14±14}{-14} kur ± është minus. Zbrit 14 nga -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Pjesëto -28 me -14.

$$x=2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=2$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Pjesëtimi me -7 zhbën shumëzimin me -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Pjesëto 14 me -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Pjesëto 0 me -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Pjesëto -2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -1. Më pas mblidh katrorin e -1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktori x^{2}-2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=0$$