Zgjidh 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$7x\left(2-3x\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Merr parasysh 2x-3x^{2}. Faktorizo x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Shumëzo 2 herë -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-14±14}{-42} kur ± është plus. Mblidh -14 me 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Pjesëto 0 me -42.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-14±14}{-42} kur ± është minus. Zbrit 14 nga -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Thjeshto thyesën \frac{-28}{-42} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe \frac{2}{3} për x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Zbrit \frac{2}{3} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në -21 dhe -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Vlerëso

$$7x\left(2-3x\right)$$