Zgjidh 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Faktorizo

$$2x\left(7x-5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Merr parasysh 7x^{2}-5x. Faktorizo x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

E kundërta e -10 është 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Shumëzo 2 herë 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{10±10}{28} kur ± është plus. Mblidh 10 me 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Thjeshto thyesën \frac{20}{28} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{10±10}{28} kur ± është minus. Zbrit 10 nga 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Pjesëto 0 me 28.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{5}{7} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Zbrit \frac{5}{7} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 7 në 14 dhe 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Vlerëso

$$2x\left(7x-5\right)$$