Zgjidh 138*2^2x=46

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

Gjej x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$138\times 2^{2x}=46$$

Pjesëto të dyja anët me 138.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$