Zgjidh 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Gjej x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Llogarit 10 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Shumëzo 136 me \frac{1}{100} për të marrë \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Shto x^{2} në të dyja anët.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Llogarit 10 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Shumëzo 136 me \frac{1}{100} për të marrë \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Shto x^{2} në të dyja anët.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me \frac{34}{25} dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} kur ± është plus. Mblidh -\frac{34}{25} me \frac{34}{25} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} kur ± është minus. Zbrit \frac{34}{25} nga -\frac{34}{25} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Pjesëto -\frac{68}{25} me 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Llogarit 10 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Shumëzo 136 me \frac{1}{100} për të marrë \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Shto x^{2} në të dyja anët.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Pjesëto \frac{34}{25}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{17}{25}. Më pas mblidh katrorin e \frac{17}{25} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{17}{25} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Faktori x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Zbrit \frac{17}{25} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$