Zgjidh 125x^2+2x

$$125 x ^ { 2 } + 2 x$$

Faktorizo

$$x\left(125x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(125x+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}+2x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 125}$$

Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 125}$$

Shumëzo 2 herë 125.

$$x=\frac{-2±2}{250}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2}{250} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2.

$$x=\frac{0}{250}$$

Pjesëto 0 me 250.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2}{250} kur ± është minus. Zbrit 2 nga -2.

$$x=-\frac{4}{250}$$

Thjeshto thyesën \frac{-4}{250} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=-\frac{2}{125}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{2}{125} për x_{2}.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x-\left(-\frac{2}{125}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x+\frac{2}{125}\right)$$

Mblidh \frac{2}{125} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$125x^{2}+2x=125x\times \frac{125x+2}{125}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 125 në 125 dhe 125.

$$125x^{2}+2x=x\left(125x+2\right)$$

Vlerëso

$$x\left(125x+2\right)$$