Zgjidh 123822sqrt{111*(777+333)div1000^28}

$$123822 \sqrt{ 111 \times (777+333) \div { 1000 }^{ 2 } 8 }$$

Vlerëso

$$\frac{6872121\sqrt{5}}{125}\approx 122932.237644831$$

Hapat e zgjidhjes

Shto 777 dhe 333 për të marrë 1110.

$$123822\sqrt{\frac{111\times 1110}{1000^{2}}\times 8}$$

Shumëzo 111 me 1110 për të marrë 123210.

$$123822\sqrt{\frac{123210}{1000^{2}}\times 8}$$

Llogarit 1000 në fuqi të 2 dhe merr 1000000.

$$123822\sqrt{\frac{123210}{1000000}\times 8}$$

Thjeshto thyesën \frac{123210}{1000000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$123822\sqrt{\frac{12321}{100000}\times 8}$$

Shpreh \frac{12321}{100000}\times 8 si një thyesë të vetme.

$$123822\sqrt{\frac{12321\times 8}{100000}}$$

Shumëzo 12321 me 8 për të marrë 98568.

$$123822\sqrt{\frac{98568}{100000}}$$

Thjeshto thyesën \frac{98568}{100000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$123822\sqrt{\frac{12321}{12500}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{12321}{12500}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{12321}}{\sqrt{12500}}.

$$123822\times \frac{\sqrt{12321}}{\sqrt{12500}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 12321 dhe merr 111.

$$123822\times \frac{111}{\sqrt{12500}}$$

Faktorizo 12500=50^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{50^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{50^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 50^{2}.

$$123822\times \frac{111}{50\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{111}{50\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$123822\times \frac{111\sqrt{5}}{50\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$123822\times \frac{111\sqrt{5}}{50\times 5}$$

Shumëzo 50 me 5 për të marrë 250.

$$123822\times \frac{111\sqrt{5}}{250}$$

Shpreh 123822\times \frac{111\sqrt{5}}{250} si një thyesë të vetme.

$$\frac{123822\times 111\sqrt{5}}{250}$$

Shumëzo 123822 me 111 për të marrë 13744242.

$$\frac{13744242\sqrt{5}}{250}$$

Pjesëto 13744242\sqrt{5} me 250 për të marrë \frac{6872121}{125}\sqrt{5}.

$$\frac{6872121}{125}\sqrt{5}$$