Zgjidh 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo 112 me 812 për të marrë 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{x}{1000} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Shpreh 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} si një thyesë të vetme.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Llogarit 1000 në fuqi të 2 dhe merr 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Pjesëto 90944x^{2} me 1000000 për të marrë \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{15625}{1421}, të anasjellën e \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Shumëzo 120000 me \frac{15625}{1421} për të marrë \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 112 me 812 për të marrë 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{x}{1000} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Shpreh 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} si një thyesë të vetme.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Llogarit 1000 në fuqi të 2 dhe merr 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Pjesëto 90944x^{2} me 1000000 për të marrë \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Zbrit 120000 nga të dyja anët.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{1421}{15625}, b me 0 dhe c me -120000 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Shumëzo -4 herë \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Shumëzo -\frac{5684}{15625} herë -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} kur ± është plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} kur ± është minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$