Zgjidh 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Merr parasysh 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Faktorizo x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Merr parasysh 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Bëj grupimin 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) dhe faktorizo x^{2} në grupin e parë dhe -5 në të dytin.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 3x+1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi x^{2}-5 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Vlerëso

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$