Zgjidh 12x^3+8x^2-4x

$$12 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 4 x$$

Faktorizo

$$4x\left(3x-1\right)\left(x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(3x^{3}+2x^{2}-x\right)$$

Merr parasysh 3x^{3}+2x^{2}-x. Faktorizo x.

$$x\left(3x^{2}+2x-1\right)$$

Merr parasysh 3x^{2}+2x-1. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 3x^{2}+ax+bx-1. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=2 ab=3\left(-1\right)=-3$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Vetëm një çift i tillë është zgjidhja e sistemit.

$$a=-1 b=3$$

Rishkruaj 3x^{2}+2x-1 si \left(3x^{2}-x\right)+\left(3x-1\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(3x-1\right)$$

Faktorizo x në 3x^{2}-x.

$$x\left(3x-1\right)+3x-1$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 3x-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(3x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4x\left(3x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vlerëso

$$4x\left(3x-1\right)\left(x+1\right)$$