Zgjidh 12x^2-4x-3x+1

$$12 x ^ { 2 } - 4 x - 3 x + 1$$

Faktorizo

$$\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$12x^{2}-7x+1$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 12x^{2}+ax+bx+1. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-7 ab=12\times 1=12$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -7.

$$a=-4 b=-3$$

Rishkruaj 12x^{2}-7x+1 si \left(12x^{2}-4x\right)+\left(-3x+1\right).

$$\left(12x^{2}-4x\right)+\left(-3x+1\right)$$

Faktorizo 4x në grupin e parë dhe -1 në të dytin.

$$4x\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 3x-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Vlerëso

$$\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -4x dhe -3x për të marrë -7x.

$$12x^{2}-7x+1$$