Zgjidh 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Gjej x

$$x=4$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 48x nga të dyja anët.

$$12x^{2}-48x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 48x nga të dyja anët.

$$12x^{2}-48x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 12, b me -48 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-48\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

E kundërta e -48 është 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Shumëzo 2 herë 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{48±48}{24} kur ± është plus. Mblidh 48 me 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Pjesëto 96 me 24.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{48±48}{24} kur ± është minus. Zbrit 48 nga 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Pjesëto 0 me 24.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 48x nga të dyja anët.

$$12x^{2}-48x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 12.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

Pjesëtimi me 12 zhbën shumëzimin me 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto -48 me 12.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$x^{2}-4x=0$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=0$$