Zgjidh 12x=6x/x-1

$$12 x = \frac { 6 x } { x - 1 }$$

Gjej x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-1.

$$12x\left(x-1\right)=6x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 12x me x-1.

$$12x^{2}-12x=6x$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$12x^{2}-12x-6x=0$$

Kombino -12x dhe -6x për të marrë -18x.

$$12x^{2}-18x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(12x-18\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 12x-18=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-1.

$$12x\left(x-1\right)=6x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 12x me x-1.

$$12x^{2}-12x=6x$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$12x^{2}-12x-6x=0$$

Kombino -12x dhe -6x për të marrë -18x.

$$12x^{2}-18x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 12, b me -18 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 12}$$

E kundërta e -18 është 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 12}$$

Shumëzo 2 herë 12.

$$x=\frac{18±18}{24}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{18±18}{24} kur ± është plus. Mblidh 18 me 18.

$$x=\frac{36}{24}$$

Thjeshto thyesën \frac{36}{24} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 12.

$$x=\frac{3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{18±18}{24} kur ± është minus. Zbrit 18 nga 18.

$$x=\frac{0}{24}$$

Pjesëto 0 me 24.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x-1.

$$12x\left(x-1\right)=6x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 12x me x-1.

$$12x^{2}-12x=6x$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$12x^{2}-12x-6x=0$$

Kombino -12x dhe -6x për të marrë -18x.

$$12x^{2}-18x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 12.

$$\frac{12x^{2}-18x}{12}=\frac{0}{12}$$

Pjesëtimi me 12 zhbën shumëzimin me 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{-18}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Pjesëto -\frac{3}{2}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{4}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{4} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{4} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Faktori x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Mblidh \frac{3}{4} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$