Zgjidh 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Faktorizo

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Merr parasysh 3ky^{2}+2ky-5k. Faktorizo k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Merr parasysh 3y^{2}+2y-5. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 3y^{2}+ay+by-5. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -15.

$$-1,15 -3,5$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 2.

$$a=-3 b=5$$

Rishkruaj 3y^{2}+2y-5 si \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

Faktorizo 3y në grupin e parë dhe 5 në të dytin.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët y-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Vlerëso

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$