Zgjidh 12a^2+30a-14a-35

$$12 a ^ { 2 } + 30 a - 14 a - 35$$

Faktorizo

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$12a^{2}+16a-35$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 12a^{2}+pa+qa-35. Për të gjetur p dhe q, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$p+q=16 pq=12\left(-35\right)=-420$$

Meqenëse pq është negative, p dhe q kanë shenja të kundërta. Meqenëse p+q është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -420.

$$-1,420 -2,210 -3,140 -4,105 -5,84 -6,70 -7,60 -10,42 -12,35 -14,30 -15,28 -20,21$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+420=419 -2+210=208 -3+140=137 -4+105=101 -5+84=79 -6+70=64 -7+60=53 -10+42=32 -12+35=23 -14+30=16 -15+28=13 -20+21=1$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 16.

$$p=-14 q=30$$

Rishkruaj 12a^{2}+16a-35 si \left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right).

$$\left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right)$$

Faktorizo 2a në grupin e parë dhe 5 në të dytin.

$$2a\left(6a-7\right)+5\left(6a-7\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 6a-7 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Vlerëso

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 30a dhe -14a për të marrë 16a.

$$12a^{2}+16a-35$$