Zgjidh 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Faktorizo

$$4x\left(3x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Merr parasysh 3x^{2}+2x. Faktorizo x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Gjej rrënjën katrore të 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Shumëzo 2 herë 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±8}{24} kur ± është plus. Mblidh -8 me 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Pjesëto 0 me 24.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±8}{24} kur ± është minus. Zbrit 8 nga -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Thjeshto thyesën \frac{-16}{24} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{2}{3} për x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Mblidh \frac{2}{3} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 12 dhe 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Vlerëso

$$4x\left(3x+2\right)$$