Zgjidh 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Gjej y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$12^{y-6}=3$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Mblidh 6 në të dyja anët e ekuacionit.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Gjej y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$