Zgjidh 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo 1-3x me 1-3x për të marrë \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Shumëzo 1+3x me 1+3x për të marrë \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Shto 1 dhe 1 për të marrë 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Kombino -6x dhe 6x për të marrë 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Kombino 9x^{2} dhe 9x^{2} për të marrë 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2+18x^{2}=12$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$18x^{2}=12-2$$

Zbrit 2 nga 12 për të marrë 10.

$$18x^{2}=10$$

Pjesëto të dyja anët me 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Thjeshto thyesën \frac{10}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 1-3x me 1-3x për të marrë \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Shumëzo 1+3x me 1+3x për të marrë \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Shto 1 dhe 1 për të marrë 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Kombino -6x dhe 6x për të marrë 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Kombino 9x^{2} dhe 9x^{2} për të marrë 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2+18x^{2}=12$$

Zbrit 12 nga të dyja anët.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Zbrit 12 nga 2 për të marrë -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 18, b me 0 dhe c me -10 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Shumëzo -4 herë 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Shumëzo -72 herë -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Gjej rrënjën katrore të 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Shumëzo 2 herë 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$