Zgjidh 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

Faktorizo

$$n\left(114n-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo n.

$$n\left(114n-1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$114n^{2}-n=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

Shumëzo 2 herë 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{1±1}{228} kur ± është plus. Mblidh 1 me 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{228} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$n=\frac{1}{114}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{1±1}{228} kur ± është minus. Zbrit 1 nga 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

Pjesëto 0 me 228.

$$n=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1}{114} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

Zbrit \frac{1}{114} nga n duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 114 në 114 dhe 114.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

Vlerëso

$$n\left(114n-1\right)$$