Zgjidh 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

Gjej y

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1.049234771$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$108^{y}=136$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$y\log(108)=\log(136)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(108).

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

Gjej y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$