Zgjidh 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Gjej x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0.148040955$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$108^{x}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$