Zgjidh 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

Gjej x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6 me x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Zbrit 6 nga 4 për të marrë -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2+6x me x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Zbrit 2128 nga të dyja anët.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me -2 dhe c me -2128 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Mblidh 4 me 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±226}{12} kur ± është plus. Mblidh 2 me 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

Pjesëto 228 me 12.

$$x=19$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±226}{12} kur ± është minus. Zbrit 226 nga 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{-224}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=-\frac{56}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6 me x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Zbrit 6 nga 4 për të marrë -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2+6x me x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

Pjesëtimi me 6 zhbën shumëzimin me 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{-2}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{2128}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

Pjesëto -\frac{1}{3}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{6}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{6} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{6} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Mblidh \frac{1064}{3} me \frac{1}{36} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Faktori x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Mblidh \frac{1}{6} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$