Zgjidh 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Gjej n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$105^{n}=700$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Gjej n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$